Componentes Principales y algunas extensiones

Dr. Johan Van Horebeek

Viernes 25  de febrero,  13:00 Hrs.
Sala Oval del INEGI en Aguascalientes
Av. Heroes de Nacozari 2301
Fraccionamiento Jardines del Parque
C.P. 20270, Aguascalientes, Ags.

Resumen

La técnica de Componentes Principales es una herramienta muy usada tanto en la exploración como en el análisis de datos multivariados. Aunque orginalmente concebida como un método global para datos continuos (y preferentemente gaussianos), a lo largo de los años han surgido muchas extensiones. En esta plática nos enfocamos a dos de ellas: Una para el caso de datos discretos la cual requiere de una caracterización algebraica de posibles transformaciones "interpretables" y otra basada en transformaciones nolineales inspirada por técnicas de computación matemática.

Para que la plática sea autocontenida, empezaremos con un panorama general y discutimos en extenso la robustez de los métodos propuestos.

Distribución Condicional de Estadísticas de Bondad de Ajuste
Dr. Federico O'Reilly Togno

Lunes 9 de mayo, 12:00 Hrs.
CIMAT Guanajuato
Callejón de Jalisco s/n
Mineral de Valenciana
Guanajuato, Gto.

En el área de Bondad de Ajuste existen casos en que la familia (paramétrica) especificada bajo la hipótesis nula (Ho) da lugar a que la estadística utilizada para la prueba del ajuste tenga, bajo Ho, una distribución (aún la asintótica) que depende de los parámetros, que son desconocidos. Tal es el caso de distribuciones continuas con algún parámetro "de forma" (Gaussiana-inversa, gama, etc.) y de muchas familias discretas (Poisson, binomial-negativa, binomial, etc.).

En el problema de bondad de ajuste de una familia, los parámetros en sí no son de interés, así que al considerarlos de "ruido" o estorbo, se condiciona con la estadística suficiente minimal, T, para ellos y se estudia la distribución condicional de la estadística para la bondad de ajuste, dada T. Por la suficiencia, esta distribución no depende de los parámetros, bajo Ho.

Se muestra cómo puede simularse de la mencionada distribución condicional, generando muestras condicionales o "look-alike samples" proporcionando una solución basada en un uso intensivo del cómputo. El algoritmo propuesto calcula, dada la muestra observada, la significancia condicional exacta (p-value), tan exacta como grande sea el número de muestras condicionales  simuladas. Se ilustran los casos de la Gaussiana-inversa, la Poisson y la binomial-negativa.

Esta propuesta promueve el cálculo de la significancia "in situ" sin necesidad de usar tablas.

Problemas Estadísticos en Bioinformática

Octavio Martínez de la Vega
CINVESTAV Unidad Irapuato

Universidad Autónoma de Querétaro
Facultad de Ingeniería
Auditorio "Jesús Pérez Hermosillo"
Centro Universitario
Col. Las Campanas
Querétaro, Qro.

Fecha y hora:
25 de noviembre de 2005 de 11 a 12 horas.

25 febrero 2005

9 de mayo 2005

25 noviembre 2005