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15 noviembre 2002

Predicción de áreas de distribución para especies monitoreadas

Dr. Andrés Christen Gracia, CIMAT, Guanajuato.

Tecnológico de Monterrey Campus Monterrey.

Se considera el problema de encontrar las áreas donde una especie (animal o vegetal) pueda habitar con alta probabilidad; lo que llamamos las "áreas de alto potencial" para la distribución de la especie. Esto a partir de sitios donde se ha reportado la especie (los sitios de presencia). Una característica peculiar de este problema es que no se cuenta con sitios de "ausencia", sino que solamente sitios donde la especie ha sido reportada, dificultando el uso de técnicas comunes de geoestadística. Se asume que la superficie de interés está cubierta por una malla regular y que para cada nodo existe un vector m-dimensional de atributos o covariables (temperatura promedio, precipitación anual, etc.), medidas en escalas discretas. Más aún, se tiene acceso a información de expertos sobre la especie en cuestión y los habitats preferidos por esta. La importancia de este problema se encuentra en el manejo y protección de habitats para especies en peligro y/o endémicas en áreas determinadas. Sorprendentemente, aún cuando se trata de un problema de evidente importancia, este no ha sido tratado de manera formal en términos estadísticos. Definiremos "potencial" como la probabilidad predicativa de que la especie en cuestión sea encontrada en un nodo de la rejilla, dados los sitios de presencia y la información a priori usada. Usamos una técnica de mezclas de distribuciones, donde dada una pareja de atributos climáticos, los conteos a pares de los niveles de los atributos para los sitios de presencia se distribuyen de manera Multinomial. Usando mapas de potencial a priori, se establece una distribución inicial Dirichlet para los parámetros Multinomial. Al establecer una distribución para las parejas de atributos dominantes, se establece un modelo mezcla, incluyendo correlaciones entre covariables y evitando la complejidad de un modelo saturado. Se considera también la censura por accesibilidad llevando a distribuciones posteriores poco comunes por lo cual usamos métodos numéricos (eg. MCMC) para su análisis. Se expondrá un análisis de simulación para investigar las bondades de nuestro método y se dará un ejemplo proveniente de la península de Yucatán en relación a una especie local de Agave y un ejemplo en todo el país para la distribución de cierta especie de mariposa. Los resultados se compararán con aquellos de métodos existentes.

7 Junio 2002

Efectos Espaciales y Temporales en las Elecciones de Diputados por Mayoría Relativa de 1997 y 2000 en México.

Dr. Juan José Fernández Durán, Departamento de Estadística, ITAM (coautor: Leonardo Rojas Nandayapa).

IIMAS UNAM

Utilizando datos de las elecciones para diputados por mayoría relativa de 1997 y 2000 ajustamos modelos autologísticos con efectos temporales para probar la significancia de efectos espaciales y temporales en dichas elecciones. La variable binaria a explicar es la variable indicadora del triunfo del Partido Acción Nacional (PAN) o la alianza que este formó. Por efecto espacial nos referimos al hecho de que distritos vecinos (aquellos que comparten frontera) presenten dependencia en sus resultados electorales. El efecto temporal se refiere a que exista dependencia, para un mismo distrito, entre el resultado de la elección anterior con el resultado de la elección considerada. El modelo principal que utilizamos para probar la significancia de efectos espaciales y temporales es el modelo autologístico con efectos temporales, en el cual, la estimación de los parámetros es un proceso complejo que se lleva a cabo mediante máxima verosimilitud por simulación Monte Carlo.

Considerando como distrito urbano aquel en el cual existe al menos una población con 200,000 habitantes o más, entre los principales resultados de nuestros análisis destaca que, para la elección de 2000, el efecto espacial es significativo entre distritos vecinos que son urbanos aunque no lo es entre distritos vecinos rurales y entre un distrito urbano y un distrito rural que son vecinos mientras que, en la elección de 1997, los efectos espaciales son significativos independientemente del tipo de los distritos que son vecinos. Los efectos temporales son significativos en ambas elecciones.

19 abril 2002

Algoritmo RRQR restringido y criterio de información de Akaike para la selección de variables en la regresión Lineal Múltiple

Dra. Gladys Linares Fleites

Universidad de las Américas, Puebla

La existencia de diferentes procedimientos de selección de variables para tratar de buscar la ecuación de regresión que mejor ajusta los datos con el menor número de parámetros, demuestra lo polémico que continúa siendo el llamado problema de "selección de variables".

Se presenta un nuevo procedimiento que utiliza la descomposición RRQR con pivoteo restringido combinada con el criterio de información de Akaike para la selección de modelos y con la valoración de la incertidumbre del modelo a través de la técnica "bootstrap". Diferentes aplicaciones ilustran el comportamiento de este procedimiento, a la vez que sirven para comparar el mismo con otros procedimientos previamente elaborados.

15 febrero 2002

El uso de una medida de dependencia en selección de variables y su aplicación a un problema de contaminación ambiental y variabilidad cardiaca

José María González Barrios (IIMAS, UNAM)
Silvia Ruiz Velasco (IIMAS, UNAM)
Martha María Téllez Rojo (INSP)

Instituto Nacional de Salud Pública

Cuernavaca, Morelos.

Se presenta una versión modificada de la estadística , propuesta por Fernández y González Barrios (2001), para detectar dependencia de una variable respuesta Y, en un vector de variables explicativas , y en particular su uso para detectar la existencia de un modelo , donde , f cualquier función medible, no necesariamente lineal.

En particular se presenta su aplicación a un estudio realizado en un asilo de ancianos ubicado en el norte de la Ciudad de México, en donde el objetivo es determinar qué componentes químicos que conforman a las partículas ultra finas PM2.5 se asocian con variabilidad cardiaca.